Jsou Bolzanova měřitelná čísla reálná? (přednáší Kateřina Trlifajová, ČVUT Praha)

PŘEDNÁŠKA BUDE PŘELOŽENA NA JINY TERMÍN.

Bernard Bolzano napsal teorii měřitelných čísel před rokem 1836 jako součást rozsáhlé Teorie čísel (Reine Zahlenlehre). Bylo to o třicet šest let dříve, než vznikla Cantorova a Dedekindova teorie reálných čísel. Bolzanova teorie nebyla známá až do roku 1962, kdy ji Karel Rychlík objevil ve vídeňském archivu a publikoval. Bolzano zavádí konečné, nekonečně velké a nekonečně malé veličiny, a na nich staví svá měřitelná čísla. Otázka je, jakým způsobem je lze dnes interpretovat, zda jsou isomorfní dnešním reálným číslům, a to jejich standardnímu nebo nestandardnímu modelu. A také proč Bolzano ve svém následujícím spise Teorie funkcí nekonečně malé veličiny vůbec neužívá, ale ve svém poslední knize Paradoxech nekonečna z roku 1848 jejich existenci hájí.